Σάββατο, 14 Δεκεμβρίου 2013

Η Διδακτική των Μαθηματικών ως θεμέλιο στη μόρφωση των μαθηματικών της εκπαίδευσης



Η Διδακτική των Μαθηματικών ως θεμέλιο
στη μόρφωση των μαθηματικών της εκπαίδευσης

                                      του Ν. Καστάνη

Στο σύγχρονο πολιτισμό, η μαθηματική παιδεία αποτελεί έναν από τους κύριους άξονες της γενικής μόρφωσης και της επιστημονικής κουλτούρας των πολιτών. Για να μπορέσει, όμως, να καλλιεργηθεί και να αναπτυχθεί η μαθηματική παιδεία είναι αναγκαίο να υπάρχουν εξειδικευμένοι μαθηματικοί γι’ αυτό το σκοπό. Και είναι αλήθεια ότι στις προηγμένες χώρες υπάρχει, τα τελευταία 50 χρόνια, ένα υψηλό επίπεδο εξειδικευμένης μόρφωσης και προετοιμασίας των μαθηματικών της εκπαίδευσης. Αυτή η εκπαίδευση είναι πανεπιστημιακής βαθμίδας και στηρίζεται στη Διδακτική των Μαθηματικών.

Είναι φανερό ότι ο αρχικός πυρήνας της Διδακτικής των Μαθηματικών προέκυψε από τις προσπάθειες σύνθεσης των Μαθηματικών με την Παιδαγωγική. Στην πορεία, όμως, διαμόρφωσης κι ανάπτυξης αυτού του κλάδου διαπλέχθηκαν κι άλλες συνιστώσες, όπως η Ψυχολογία της Μάθησης των Μαθηματικών, η Επιστημολογία των Μαθηματικών, η Ιστορία των Μαθηματικών, η Γλωσσολογία των Μαθηματικών και η Κοινωνιολογία της Μαθηματικής Εκπαίδευσης.

Σήμερα για την οργάνωση ενός εξειδικευμένου πανεπιστημιακού προγράμματος σπουδών των μαθηματικών της εκπαίδευσης χρειάζονται τρεις κύκλοι μαθημάτων και δραστηριοτήτων. Ο πρώτος κύκλος είναι αυτός των Σχολικών Μαθηματικών από Ανωτέρα Άποψη, που περιλαμβάνει τα μαθήματα: 1) Σχολική Αριθμητική από Ανωτέρα Άποψη, 2) Σχολική Άλγεβρα από Ανωτέρα Άποψη, 3) Σχολική Γεωμετρία από Ανωτέρα Άποψη, 4) Πιθανότητες και Στατιστική του Σχολείου από Ανωτέρα Άποψη και 5) Διαφορικός κι Ολοκληρωτικός Λογισμός του Σχολείου από Ανωτέρα Άποψη. Συμπληρωματικά θα είναι πολύ χρήσιμα τα διεπιστημονικά μαθήματα, που θα συσχετίζουν τα Μαθηματικά μ’ άλλους επιστημονικούς κλάδους, π.χ. με τη Φυσική, την Αστρονομία, την Οικονομία, την Τεχνολογία (Πληροφορική, Ρομποτική), την Τέχνη και την Αρχιτεκτονική.

Τον δεύτερο κύκλο αποτελεί η Γενική Διδακτική των Μαθηματικών με τα εξής κύρια μαθήματα: 1) Ζητήματα Επιστημολογίας των Μαθηματικών στο Πλαίσιο της Διδακτικής των Μαθηματικών, 2) Θέματα Γνωστικής Ψυχολογίας της Μαθηματικής Σκέψης και 3) Στοιχεία Μεθόδων και Μορφών Διδασκαλίας των Μαθηματικών. Σ’ αυτό τον κύκλο μπορεί να περιλαμβάνονται συμπληρωματικά και τα μαθήματα: α) Ιστορία των Μαθηματικών, β) Απόδειξη και Αξιωματική Μέθοδος, γ) Επίλυση Μαθηματικών Προβλημάτων.

Ο τρίτος κύκλος είναι της Ειδικής Διδακτικής των Μαθηματικών, με τα εξής μαθήματα: 1) Θέματα Διδακτικής της Σχολικής Αριθμητικής και της Άλγεβρας, 2) Στοιχεία Διδακτικής της Σχολικής Γεωμετρίας, 3) Ζητήματα Διδακτικής των Στοχαστικών Μαθηματικών του Σχολείου και 4) Διδακτικές Όψεις του Σχολικού Διαφορικού κι Ολοκληρωτικού Λογισμού. Τα μαθήματα του κύκλου αυτού μπορούν να συγχωνευτούν με τα αντίστοιχα μαθήματα του πρώτου κύκλου, με κίνδυνο, βέβαια, την περιθωριοποίηση ή απάλειψη κάποιων σημαντικών πλευρών τους.

Μετά τον τρίτο κύκλο ολοκληρώνεται το απαραίτητο μαθηματικό και παιδαγωγικό υπόβαθρο για την Πρακτική Άσκηση σε κάθε ένα από τα αντίστοιχα σχολικά μαθήματα. Κι αυτό το βήμα είναι αναγκαίο για την επαρκή προετοιμασία των μελλοντικών μαθηματικών της εκπαίδευσης.

Είναι φανερό ότι τα μαθήματα αυτά μπορούν να αποτελέσουν ένα πλήρες πρόγραμμα σπουδών για την πανεπιστημιακή μόρφωση των μαθηματικών της εκπαίδευσης.

Σε πολυσυλλεκτικά Τμήματα Μαθηματικών, που μέσα στις επιδιώξεις τους είναι και η μόρφωση των μαθηματικών της εκπαίδευσης, η Διδακτική των Μαθηματικών θα πρέπει να έχει μια αξιοπρεπή θέση στα προγράμματα σπουδών τους για να ανταποκρίνεται στην αντίστοιχη “επαγγελματική” προοπτική και στο σχετικό θεσμικό πλαίσιο. Αυτό σημαίνει ότι ο ρόλος της δεν μπορεί να είναι υποβαθμισμένος, περιθωριακός και περιστασιακός στη συγκεκριμένη κατεύθυνση σπουδών. Οπότε, για μια βαρύνουσα αντιμετώπισή της σ’ ένα πολυσυλλεκτικό μαθηματικό πρόγραμμα σπουδών καλό είναι να περιλαμβάνει, τουλάχιστον, τα εξής μαθήματα: 1) Ζητήματα Επιστημολογίας των Μαθηματικών στο Πλαίσιο της Διδακτικής των Μαθηματικών, 2) Στοιχεία Μεθόδων και Μορφών Διδασκαλίας των Μαθηματικών, 3) Θέματα Διδακτικής της Σχολικής Αριθμητικής και της Άλγεβρας και 4) Στοιχεία Διδακτικής της Σχολικής Γεωμετρίας, συνοδευόμενα, το τρίτο και τέταρτο μάθημα, με την αντίστοιχη Πρακτική Άσκηση.

 Η παρουσία και η προώθηση της Διδακτικής των Μαθηματικών στα Τμήματα Μαθηματικών δεν είναι αυτονόητη, παρ’ όλη την αναγκαιότητα και τη θεσμική απαίτηση της. Το μεγάλο εμπόδιο είναι η καλά εδραιωμένη νοοτροπία που διέπεται από μια μονομανή προσήλωση στο ιδεώδες της θεωρητικής έρευνας και υποστηρίζει ότι “για να είσαι καλός δάσκαλος των Μαθηματικών πρέπει να ξέρεις καλά Μαθηματικά και να είσαι καλός άνθρωπος»(!!) Αν δεν γίνει μια υπέρβαση αυτής της αναχρονιστικής αντίληψης και συμπεριφοράς δεν μπορεί να ευδοκιμήσει η Διδακτική των Μαθηματικών στα Τμήματα Μαθηματικών. Και για να γίνει κατανοητή η σημασία της συγκεκριμένης υπέρβασης αξίζει να επισημανθεί ότι το 1968, μετά τη μεγάλη εξέγερση των νέων, τον Μάιο του 1967, η Γαλλική Μαθηματική Εταιρεία απαίτησε από την συντηρητική, τότε, Γαλλική Κυβέρνηση τη δημιουργία Ερευνητικών Κέντρων για τη Διδακτική των Μαθηματικών. Και έγιναν 25 τέτοια Ερευνητικά Κέντρα (γνωστά ως IREM), ΟΧΙ στα Τμήματα Μαθηματικών, αλλά δίπλα σε αυτά, για να έχουν τη σχετική τους αυτονομία και ν’ αποφύγουν τις χρόνιες αγκυλώσεις τους.  

14-12-2013

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου